O que é Sudoku e por que você deve jogá-lo?
Sudoku é um dos jogos de quebra-cabeça mais populares do mundo. É um quebra-cabeça de colocação de números baseado em lógica que desafia seu cérebro e faz você pensar. Neste artigo, você aprenderá sobre a história, os benefícios e as dicas e truques do Sudoku. Você também encontrará alguns exemplos de quebra-cabeças de Sudoku que você mesmo pode experimentar.
A história do Sudoku
O Sudoku tem uma longa e fascinante história que abrange séculos e continentes. Aqui estão alguns dos principais eventos que moldaram a evolução do Sudoku.
sudoku puzzle
Como o Sudoku evoluiu de quadrados latinos para um fenômeno global
A origem do Sudoku remonta a um matemático suíço do século XVIII chamado Leonhard Euler. Ele inventou um conceito chamado "quadrados latinos", que são grades preenchidas com símbolos ou letras de forma que cada linha e coluna contém cada símbolo exatamente uma vez. Por exemplo, aqui está um quadrado latino 4x4:
A B C D B C D A C D A B D A B C
A ideia de Euler inspirou muitas variações de quebra-cabeças numéricos nos séculos seguintes. Um deles foi publicado em um jornal francês em 1895, onde o objetivo era preencher uma grade 9x9 com números de 1 a 9 de forma que cada linha, coluna e diagonal somassem o mesmo total. Este quebra-cabeça foi chamado de "carré magique diabolique" ou "quadrado mágico diabólico".
Outra variação foi publicada em uma revista americana chamada Dell Pencil Puzzles and Word Games em 1979. Foi criada por Howard Garns, um arquiteto aposentado e construtor autônomo de quebra-cabeças. Ele o chamou de "Number Place" e era muito semelhante ao Sudoku moderno. O quebra-cabeça consistia em uma grade 9x9 com alguns números fornecidos, e o objetivo era preencher as células vazias com números de 1 a 9, de modo que cada linha, coluna e subgrade 3x3 contenha cada número exatamente uma vez. Aqui está um exemplo de um quebra-cabeça Number Place:
5 _ _ _ _ _ _ _ _ 6 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 8 _ _ _ _ _ 6 _ _ _ _ _ 5 9 1 7 4 6 2 _ _ _ _ _ 8 _ _ _ _ _ 4 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7 _ _ _ _ _ _ _ 4 _
Como o Sudoku chegou ao mundo ocidental e se popularizou
O quebra-cabeça que Garns criou não ganhou muita atenção até ser introduzido no Japão em 1984 por uma empresa de quebra-cabeças chamada Nikoli. Eles o renomearam como "Sudoku", que é a abreviação de "sūji wa dokushin ni kagiru" ou "os dígitos são limitados a uma ocorrência". Eles também fizeram algumas mudanças nas regras, como garantir que cada quebra-cabeça tenha apenas uma solução e que cada quebra-cabeça tenha um certo grau de simetria.
O Sudoku tornou-se muito popular no Japão, onde as pessoas gostavam de sua simplicidade e lógica. Também se adequava à cultura japonesa, onde palavras cruzadas são grades com três candidatos que não estão presentes em nenhuma outra célula naquela linha, coluna ou subgrade. Isso significa que esses três candidatos devem entrar nessas três células e, portanto, quaisquer outros candidatos nessas três células podem ser eliminados.
X-wing: é quando duas linhas (ou colunas) têm duas células cada uma que compartilham o mesmo candidato e essas células formam os cantos de um retângulo. Isso significa que o candidato deve entrar no par de células superior ou inferior e, portanto, pode ser eliminado de qualquer outra célula nas mesmas colunas (ou linhas).
Swordfish: Esta é uma extensão do X-wing, onde três linhas (ou colunas) têm três células cada uma que compartilham o mesmo candidato, e essas células formam os cantos de um retângulo maior. A mesma lógica se aplica ao X-wing.
Backtracking: Esta é uma técnica de último recurso que envolve adivinhar um candidato para uma célula e, em seguida, verificar se isso leva a uma contradição ou solução. Se levar a uma contradição, o candidato pode ser eliminado. Se levar a uma solução, então o quebra-cabeça está resolvido. Se nenhum dos dois acontecer, outro candidato deve ser adivinhado e verificado. Essa técnica pode ser demorada e tediosa, por isso deve ser usada com moderação.
Ao aplicar essas estratégias e heurísticas avançadas, você pode resolver até mesmo os quebra-cabeças de Sudoku mais difíceis.
Os exemplos de quebra-cabeças Sudoku
Agora que você conhece a história, os benefícios e as dicas e truques do Sudoku, talvez queira experimentar alguns quebra-cabeças de Sudoku. Aqui estão algumas das maneiras pelas quais você pode encontrar diferentes níveis de quebra-cabeças de Sudoku online ou offline.
Como encontrar diferentes níveis de quebra-cabeças Sudoku online
Uma das maneiras mais fáceis de encontrar quebra-cabeças de Sudoku online é usar um mecanismo de busca como o Bing e digitar "quebra-cabeças de Sudoku" ou "jogos de Sudoku". Você obterá muitos resultados que oferecem quebra-cabeças de Sudoku gratuitos que você pode jogar em seu navegador ou dispositivo móvel. Alguns dos sites populares que oferecem quebra-cabeças Sudoku são:
: Este site oferece bilhões de quebra-cabeças de Sudoku em quatro níveis de dificuldade: fácil, médio, difícil e maligno. Você também pode imprimir os quebra-cabeças ou jogá-los online com dicas e cronômetro.
: Este site oferece milhares de quebra-cabeças de Sudoku em cinco níveis de dificuldade: fácil, médio, difícil, especialista e gigante. Você também pode reproduzi-los online com marcação a lápis, desfazer, refazer e verificar recursos.
: Este site oferece um novo quebra-cabeça de Sudoku todos os dias em seis níveis de dificuldade: muito fácil, fácil, padrão, difícil, especialista e extremo. Você também pode jogá-los online com marcação a lápis, dicas e cronômetro.
Estes são apenas alguns dos exemplos de sites que oferecem quebra-cabeças Sudoku online. Você também pode encontrar muitos outros sites ou aplicativos que oferecem diferentes variações de quebra-cabeças de Sudoku, como Killer Sudoku, Jigsaw Sudoku, Samurai Sudoku e muito mais.
Como imprimir quebra-cabeças Sudoku para uso offline
Se preferir jogar Sudoku offline, você pode imprimi-los de alguns dos sites mencionados acima ou de outras fontes. Por exemplo, você pode usar , que oferece centenas de quebra-cabeças de Sudoku imprimíveis gratuitos em formato PDF. Você pode escolher entre diferentes níveis de dificuldade e tamanhos de grades. Você também pode imprimir as soluções para cada quebra-cabeça.
Outra opção é usar , que oferece quebra-cabeças de Sudoku imprimíveis gratuitos em vários formatos. Você pode escolher entre diferentes níveis de dificuldade, tamanhos de grades, número de quebra-cabeças por página e fontes. Você também pode imprimir grades em branco ou soluções para cada quebra-cabeça.
Estes são apenas alguns dos exemplos de sites que oferecem quebra-cabeças de Sudoku imprimíveis. Você também pode encontrar muitos outros sites ou livros que oferecem quebra-cabeças de Sudoku imprimíveis para uso offline.
Como resolver alguns exemplos de quebra-cabeças de Sudoku passo a passo
Para lhe dar uma ideia de como resolver quebra-cabeças de Sudoku usando as dicas e truques mencionados acima, aqui estão alguns exemplos de quebra-cabeças de Sudoku com suas soluções explicadas passo a passo.
O primeiro quebra-cabeça de amostra é fácil e pode ser resolvido usando apenas pistas óbvias e técnicas de varredura. Aqui está o quebra-cabeça:
_ _ 8 _ _ 6 _ _ _ _ 7 _ 8 _ _ 9 _ _ _ _ 6 7 _ 9 _ 8 _ ------+-------+------ _ 8 _ 6 _ 2 _ _ _ _ _ _ _ 4 _ 8 _ _ _ _ 4 _ 9 _ 1 _ 2 _ ------+-------+------ _ 1 _ 5 _ 7 6 _ _ _ _ 7 _ _ 8 2 _ _ _ _ _ _ _ 4 _ 9 _
Aqui está a solução com as etapas explicadas:
Comece examinando a grade e procurando por pistas óbvias. Por exemplo, na subgrade superior esquerda, você pode ver que o número 1 só pode ir na célula superior direita, pois já está presente nas demais linhas e colunas dessa subgrade. Preencha o número 1 nessa célula.
Repita esse processo para outras pistas óbvias. Por exemplo, na subgrade superior direita, você pode ver que o número 4 só pode ir na célula inferior esquerda, pois já está presente nas demais linhas e colunas dessa subgrade. Preencha o número 4 nessa célula.
Continue escaneando a grade e preenchendo as pistas óbvias até não encontrar mais nenhuma. Por exemplo, na subgrade inferior direita, você pode ver que o número 6 só pode ir na célula superior esquerda, pois já está presente nas demais linhas e colunas dessa subgrade. Preencha o número 6 nessa célula.
Agora, use a marcação a lápis para anotar os possíveis candidatos para cada célula vazia. Por exemplo, na célula superior esquerda da subgrade superior esquerda, você pode ver que os possíveis candidatos são 2, 3 ou 5, porque os outros números já estão presentes nessa linha, coluna ou subgrade.Anote esses números em fonte pequena nessa célula.
Repita esse processo para outras células vazias até que você tenha marcado todas elas a lápis. Por exemplo, na célula inferior direita da subgrade inferior direita, você pode ver que os possíveis candidatos são 1 ou 3, porque os outros números já estão presentes naquela linha, coluna ou subgrade. Anote esses números em fonte pequena nessa célula.
Agora, use técnicas de varredura para eliminar alguns dos candidatos com base em sua presença em outras células. Por exemplo, na subgrade superior esquerda, você pode ver que o número 2 está presente em duas células: uma com um candidato marcado a lápis de 2/3/5 e outra com um candidato marcado a lápis de 2/5/9. Isso significa que o número 2 deve estar em qualquer uma dessas duas células e, portanto, pode ser eliminado de qualquer outra célula nessa subgrade. Remova o número 2 de quaisquer outras células nessa subgrade.
Repita este processo para outros candidatos e subgrids até que você não possa mais eliminar. Por exemplo, na subgrade inferior direita, você pode ver que o número 3 está presente em duas células: uma com um candidato marcado a lápis de 1/3 e outra com um candidato marcado a lápis de 3/8. Isso significa que o número 3 deve estar em qualquer uma dessas duas células e, portanto, pode ser eliminado de qualquer outra célula nessa subgrade. Remova o número 3 de quaisquer outras células nessa subgrade.
Continue escaneando a grade e preenchendo as pistas óbvias com base em suas marcas de lápis até resolver o quebra-cabeça. Por exemplo, na subgrade superior esquerda, você pode ver que há apenas uma célula com um candidato marcado a lápis como 5: aquela com um candidato marcado a lápis como 5/9. Isso significa que o número 5 deve entrar nessa célula e, portanto, o número 9 pode ser eliminado dessa célula. Preencha o número 5 nessa célula e remova o número 9 dessa célula.
Aqui está a solução final do quebra-cabeça:
2 3 8 4 1 6 5 7 9 5 7 4 8 2 3 9 6 1 1 9 6 7 5 9 4 8 3 ------+-------+------ 7 8 3 6 4 2 1 9 5 6 2 1 4 9 8 7 3 4 9 4 5 3 7 1 8 2 6 ------+-------+------ 3 1 2 5 8 7 6 4 _ 8 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
O segundo exemplo de quebra-cabeça é difícil e pode ser resolvido usando algumas das estratégias e heurísticas avançadas mencionadas acima. Aqui está o quebra-cabeça:
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------+-------+------ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6 _ ------+-------+------ _ ___7 __8 _ _ __4 __1 _ _ __9 __2 _
Aqui está a solução com as etapas explicadas:
Comece examinando a grade e procurando por pistas óbvias. No entanto, neste quebra-cabeça, não há pistas óbvias, então você deve usar a marcação a lápis para anotar os possíveis candidatos para cada célula vazia.
Repita esse processo para todas as células vazias até que você tenha marcado todas elas a lápis. Por exemplo, na célula superior esquerda da subgrade superior esquerda, você pode ver que os possíveis candidatos são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9, porque nenhum dos números já está presente nessa linha, coluna ou subgrade. Anote esses números em fonte pequena nessa célula.
Agora, use técnicas de varredura para eliminar alguns dos candidatos com base em sua presença em outras células. Por exemplo, na subgrade superior esquerda, você pode ver que o número 7 está presente em duas células: uma com um candidato marcado a lápis como 1/7/8 e outra com um candidato marcado a lápis como 2/7/9. Isso significa que o número 7 deve estar em qualquer uma dessas duas células e, portanto, pode ser eliminado de qualquer outra célula nessa subgrade. Remova o número 7 de quaisquer outras células nessa subgrade.
Repita este processo para outros candidatos e subgrids até que você não possa mais eliminar. Por exemplo, na subgrade inferior direita, você pode ver que o número 5 está presente em duas células: uma com um candidato marcado a lápis de 3/5 e outra com um candidato marcado a lápis de 4/5. Isso significa que o número 5 deve estar em qualquer uma dessas duas células e, portanto, pode ser eliminado de qualquer outra célula nessa subgrade. Remova o número 5 de quaisquer outras células nessa subgrade.
Agora, use algumas das estratégias e heurísticas avançadas para eliminar mais candidatos e encontrar mais pistas.Por exemplo, na subgrade superior esquerda, você pode ver que há um par oculto de 1 e 8 em duas células: uma com um candidato marcado a lápis como 1/2/8 e outra com um candidato marcado a lápis como 1/7/8. Isso significa que essas duas células devem conter um 1 ou um 8 e, portanto, quaisquer outros candidatos nessas duas células podem ser eliminados. Remova os números 2 e 7 dessas duas células.
Repita esse processo para outros pares ocultos ou outras estratégias avançadas até resolver o quebra-cabeça. Por exemplo, na subgrade inferior direita, você pode ver que há um X-wing de 3 em duas linhas: uma com um candidato marcado a lápis como 3/5 e outra com um candidato marcado a lápis como 3/9. Isso significa que o número 3 deve estar no par de células superior ou inferior e, portanto, pode ser eliminado de qualquer outra célula nas mesmas colunas. Remova o número 3 de quaisquer outras células nessas colunas.
Aqui está a solução final do quebra-cabeça:
4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------+-------+------ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __6 _ ------+-------+------ _ ___7 __8 _ _ __4 __1 _ _ __9 __2 _
Conclusão
Sudoku é um jogo de quebra-cabeça divertido e desafiador que pode melhorar sua concentração, lógica, memória e humor. Tem uma história rica que se estende por séculos e continentes, e se tornou um fenômeno global que agrada a milhões de pessoas. Os quebra-cabeças de Sudoku vêm em diferentes níveis de dificuldade e variações, e você pode encontrá-los online ou offline. Usando algumas das dicas e truques que compartilhamos com você, você pode resolver quebra-cabeças de Sudoku com mais rapidez e facilidade. Esperamos que você tenha aprendido algo novo sobre Sudoku e que você mesmo experimente alguns quebra-cabeças de Sudoku.
perguntas frequentes
Aqui estão algumas das perguntas mais frequentes sobre o Sudoku:
P: Quantos quebra-cabeças de Sudoku existem?
R: Não há uma resposta definitiva para esta pergunta, pois fontes diferentes podem ter critérios diferentes para contar os quebra-cabeças de Sudoku. No entanto, uma estimativa do matemático Bertram Felgenhauer e do cientista da computação Frazer Jarvis é que existem cerca de 6,67 x 10^21 (ou 6,67 sextilhões) de quebra-cabeças de Sudoku válidos.
P: Como sei se um quebra-cabeça Sudoku tem apenas uma solução?
R: Não há uma maneira fácil de saber se um quebra-cabeça de Sudoku tem apenas uma solução sem realmente resolvê-lo ou usar um programa de computador para verificá-lo. No entanto, as fontes mais respeitáveis de quebra-cabeças de Sudoku garantem que seus quebra-cabeças tenham apenas uma solução usando vários métodos, como teste, simetria ou exclusividade.
P: Qual é o quebra-cabeça de Sudoku mais difícil de todos?
R: Também não há uma resposta definitiva para essa pergunta, pois diferentes quebra-cabeças de Sudoku podem ter diferentes níveis de dificuldade, dependendo da habilidade e preferência do solucionador. No entanto, um candidato ao quebra-cabeça Sudoku mais difícil de todos os tempos é chamado de "AI Escargot", criado pelo matemático finlandês Arto Inkala em 2006. Tem uma classificação de 11 estrelas em 5 e requer o uso de estratégias muito complexas e obscuras para resolvê-lo.
P: Qual é o recorde mundial de resolução de Sudoku?
R: De acordo com o Guinness World Records, o tempo mais rápido para resolver um quebra-cabeça de Sudoku é de 1 minuto e 23,93 segundos, alcançado por Jan Mrozowski da Polônia no Campeonato Mundial de Sudoku 2012 em Pequim, China.
P: Como posso melhorar minhas habilidades de Sudoku?
R: A melhor maneira de melhorar suas habilidades de Sudoku é praticar regularmente e desafiar a si mesmo com diferentes níveis e variações de quebra-cabeças de Sudoku. Você também pode aprender com outros solucionadores de Sudoku assistindo a seus vídeos, lendo seus blogs ou participando de seus fóruns. Você também pode usar algumas das ferramentas e aplicativos online que podem ajudá-lo a resolver quebra-cabeças de Sudoku, como solucionadores, geradores, analisadores e treinadores.
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